题 目：A finite element method for Dirichlet boundary control of elliptic partial differential equations
主要内容：This talk introduces a new variational formulation for Dirichlet boundary control problem of elliptic partial differential equations, based on observations that the state and adjoint state are related through the control on the boundary of the domain, and that such a relation may be imposed in the variational formulation of the adjoint state. Well-posedness (unique solvability and stability) of the variational problem is established in the $H^{1}(\Omega)\times H_{0}^{1}(\Omega)$ space for the respective state and adjoint state. A finite element method based on this formulation is analyzed. It is shown that the conforming $k-$th order finite element approximations to the state and the adjoint state, in the respective $L^{2}$ and $H^{1}$ norms converge at the rate of order $k-1/2$ on quasi-uniform mesh for conforming element of order $k$. Numerical examples are presented to validate the theory.
报告人简介
杜绍洪：重庆交通大学bat365app官网入口登录副教授，四川大学数学学院硕士、博士学位，北京计算科学研究中心博士后。访问中国科学院科学与工程计算国家重点实验室、阿卜杜拉国王科技大学(沙特阿拉伯)、普渡大学(美国，国家留学基金委资助)。应邀在第八届工业和应用数学国际会议的研讨会(ICIAM2015北京)、第九届偏微分方程和动力系统国际会议(美国达拉斯)、 边界与内部层--计算与渐进方法国际会议(2016北京)、中国工业与应用数学学会第十六届年会的专题研讨会(2018)、第九届全国有限元会议的专题会(2016)上做报告。研究问题主要包括界面问题、计算流体动力学和弹性力学、非线性偏微分方程、Dirichlet边界最优控制问题、二阶与四阶椭圆奇异扰动问题。在Numerische Mathematik、Mathematics of Computation (计算数学国际顶级杂志)、Advances in Computational Mathematics、Science China Mathematics等发表 SCI论文10多篇。
时 间：2019年4月4日(星期四)上午10:00
地 点：重庆交通大学河海学院会议室
主 办：bat365app官网入口登录
